第1个回答 2016-04-24
令x=tant，
故1+1/x^2=1+ (cost/sint)^2=1/(sint)^2
原积分=∫1/sint d(tant)
=∫ 1/sint *1/(cost)^2 dt
=∫-1/[1-(cost)^2] *1/(cost)^2 dcost
= -∫1/[1-(cost)^2] +1/(cost)^2 dcost
= -1/2 *∫1/(1+cost) +1/(1-cost) dcost +1/cost
= -1/2 *ln|(1+cost)/(1-cost)| +1/cost
tant的上下限为√8和√3
此时cost为1/3和1/2
故代入得到
原积分= -1/2 ln2 +3 +1/2 ln3 -2
=1+1/2 ln1.5本回答被网友采纳
故1+1/x^2=1+ (cost/sint)^2=1/(sint)^2
原积分=∫1/sint d(tant)
=∫ 1/sint *1/(cost)^2 dt
=∫-1/[1-(cost)^2] *1/(cost)^2 dcost
= -∫1/[1-(cost)^2] +1/(cost)^2 dcost
= -1/2 *∫1/(1+cost) +1/(1-cost) dcost +1/cost
= -1/2 *ln|(1+cost)/(1-cost)| +1/cost
tant的上下限为√8和√3
此时cost为1/3和1/2
故代入得到
原积分= -1/2 ln2 +3 +1/2 ln3 -2
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第2个回答 2020-12-02
第3个回答 2016-04-22
你的标签应该是数学，学习追问
你会做吗
第4个回答 2020-12-02