设s(t)=Acos(wt+θ),θ为在(-π,π)区间内的均匀分布的随机变量,求s(t)的自相关函数

Question

急急急!!!!

Answer 1

如果A、w为常数

R(t1,t2)=A^2/2cos(w(t2-t1))

或令t2-t1=τ,则R(τ)=A^2/2cos(w(τ))

又因E[s(t)]=0，这是一个平稳过程

这是道很常见的例题，详细过程可以参考