设n,n+1,n+2,n+3为四个连续的自然数。小明说，只要已知其中两个较大的乘积与两个较小的乘积

的差，我就能很快得出这四个连续的自然数。你能说出其中的的奥秘吗？

第1个回答 2014-03-19

设较大数的乘积与两个较小数的乘积的差为m
则 m= (n+2)(n+3) - n(n+1) = n²+5n+6 - (n²+n) =4n+6
解得 n = (m-6)/4

所以，这四个数是 (m-6)/4 , (m-6)/4 + 1, (m-6)/4 + 2 , (m-6)/4 + 3

如果对你有帮助记得给我好评哈，么么哒

如果有新问题记得要在新页面提问祝你学习进步！

相似回答

设n,n+1,n+2,n+3为四个连续的自然数。小明说,只要已知其中两个较大...答：则 k= (n+2)(n+3) - n(n+1) = n²+5n+6 - (n²+n) =4n+6 可以解得 n = (k-6)/4 所以，这四个数是 (k-6)/4 , (k-6)/4 + 1, (k-6)/4 + 2 , (k-6)/4 + 3

大家正在搜

连续n个数的乘积三个连续偶数中间为n 用n表示两个连续的奇数从1开始输出n个连续的奇数 n个连续奇数的和三个连续奇数第一个是n 三个连续奇数的和是n 求n个连续偶数的和三个连续的偶数用n表示