一、题目：投入产出问题1（矩阵求和、转置、列和）
二、目的与要求
1． 目的：
（1）通过矩阵求和、转置和求列和的操作的程序设计，解决计算投入产出的实际问题。使学生更加系统地理解和掌握C++语言的函数间参数传递方法、数组和指针的应用等编程技巧。注意一维数组与二维数组的操作。培养学生综合利用C++语言进行科学计算，使学生将所学知识转化为分析和设计简单实际问题的能力，学会查资料和工具书。
（2）提高学生建立程序文档、归纳总结的能力。
（3）进一步巩固和灵活运用先修课程《计算机文化基础》有关文字处理、图表分析、数据归整、应用软件之间图表、数据共享等信息技术处理的综合能力。
2． 基本要求：
（1）要求用模块化设计和C++的思想来完成程序的设计；
（2）要求分别编写矩阵求和、求转置阵和求矩阵的列和的函数模块；
（3）在VC++6.0环境中，学会调试程序的方法，及时查究错误，独立调试完成。
（4）程序调试通过后，完成程序文档的整理,加必要的注释。
三、设计方法和基本原理
1． 课题功能描述
利用数组操作，根据总投入=总产出的原则计算投入产出问题。
问题详细描述
（1） 在现代经济活动中，利用经济数学方法研究整个国民经济、某个地区及企业在再生产过程中的平衡关系，了解各部门从事经济活动的各种消耗与结果是十分重要的。其中各部门的总投入和总产出要达到平衡是一项重要的因素。
（2）一般地，价值型投入产出表如下图所示。
产 出 投 入 中间产品 最终产品 总产出
1 2 … n 消费 积累 出口 小计
资料补偿价值 12…n 固定资产折旧 a11 a12 … a1n y1 x1
a21 a22 … a2n y2 x2
… … … … … …
an1 an2 … ann yn xn
d1 d2 … dn
新创造价值 劳动报酬纯 收 入小 计 v1 v2 … v n
m1 m2 … mn
z1 z2 … zn
总 投 入 x1 x2 … xn
*注：aij表示第j部门在生产过程中消耗第i部门的产品数量。
（3）根据投入产出平衡思想解决如下问题：
在问题中若已知某地区在某一生产周期内各部门之间的生产消耗关系矩阵A，固定资产折旧向量D及新创造价值向量Z分别为：
18 37 65 43
26 35 84 73
69 24 21 35
47 82 51 37
D=(15 20 10 17)
Z=(250 380 662 384)
求出： 总投入向量 X=( x1 x2 x3 x4) （行向量）
最终产出向量 Y =( y1 y2 y3 y4)T （列向量）
直接消耗系数矩阵 B=(bij)(其中 bij=aij/xj)
2． 问题的解决方案：
⑴ 编写输入函数，提供已知数组的数据；
⑵ 编写计算sum(A)的函数，sum(A)表示A矩阵各列的和，要求存入数组ASUM中。
⑶ 然后，编写计算总投入向量X=sum(A)+D+Z的函数；
⑷ 再编写计算sum(A’)的函数，A’代表A矩阵的转置阵，sum(A’)表示计算A’的各列和，要求存入数组A1SUM中;
⑸ 编写函数计算Y1=X-sum(A’)。
⑹ 编写函数求 Y=Y1’，Y1’代表Y1阵的转置阵。
⑺ 编写求B(i,j)=A(i,j)/X(j)的函数
⑻ 编写输出函数，选择适当的形式输出计算出的各个矩阵。
⑼ 主函数调用上述函数，完成计算任务。