第1个回答 2023-09-26
首先，我们需要明确什么是合数。合数是指除了1和本身以外，还有其他因数的自然数。
接下来，我们来证明一个引理：对于任意大于1的自然数n，n和n+1中必有一个是合数。
假设n和n+1都是质数，那么n和n+1必须都是2的倍数，因为除了2以外的质数都是奇数。但是，n和n+1之间只有一个偶数，即n+1。因此，n和n+1中必有一个是合数。
有了这个引理，我们就可以证明了：
假设有1999个连续的自然数，它们全都是合数。那么，根据上面的引理，其中必有两个相邻的自然数，它们都是合数。但是，两个相邻的自然数中必有一个是质数，这与假设矛盾。因此，不存在1999个连续的自然数，它们全都是合数。