可以同时办理的，二者不会相互影响的。
港澳通行证的办理方法：首次办理须本人至当地的出入境管理处提交申请，申请材料有：居民身份证及复印件（用A4纸复印，可复印在同一张纸上）以及填写《中国公民出入境证件申请 表》，2寸淡底色彩照2张（也可现场拍照，费用自付），同时申请赴香港的签注。
护照的办理方法：因私普通护照须向户口所在地的市、县公安局出入境管理部门申请，流程是领取出境申请表，并填写《中国公民出入境申请表》。递交《中国公民出入境申请表》，如因特殊原因申领加急护照，必须在递交材料的同时特别说明。接下来就是等待证件办理完成并领取。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国往来港澳通行证