第2个回答 2013-08-25
正 N 边形面积求法:
0.正 N 边形都有外接圆,假定半径为R,则正多边形边长 a = 2R*sin(π/n)
1.从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形,高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2,面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2
2.正多边形面积 S = n*s = n*a^2/2*ctg(π/n)
棱柱 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角
线,两个底面的距离叫做棱柱的高.
棱柱的分类 按侧棱与底面的关系,棱柱可分为:
(1)斜棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
(2)直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.
(3)正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
(4)按底面的多边形的边数可分为 底面是三角形、四边形、五边形……我们把这些棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱的表示法 棱柱用表示底面各顶点的字母表示,或者用棱柱对角线的两个端点的字母表示,如五棱柱可表示为: ,或棱柱 ,.
棱柱的性质 根据棱柱的定义,容易得到棱柱的一
些性质:
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形.
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形.
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(也称对角面)是平行四边形.
直棱柱的性质 直棱柱的侧棱长与高相等,侧面及
经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.
平行六面体 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体,侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体.
长方体 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.长方体一条对角线长的平方和等于一个顶点上三条棱的长的平方和.
正方体 棱长都相等的长方体叫做正方体.
棱柱的侧面积 直棱柱的侧面积等于它的底面周长C与高h的乘积.
斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长C 与侧棱长L的乘积.
棱柱的全面积等于侧面积与两底面积的和.本回答被网友采纳