1、办学主体不同
公办幼儿园的办学主体通常是各级政府、公立学校、国企央企事业单位、部队等。办学资金来源相对应的自然是财政拨款或者国企央企拨款。显然这类幼儿园理论上是不缺钱的，也不以盈利为主要目的。现在也有些曾经的公办幼儿园，承包出去了，或者拨款少了需要自负盈亏，这类另当别论，可视作民办幼儿园。
民办幼儿园的办学主体是私营企业，需要企业自负盈亏。那么自然地，民办幼儿园必须是要盈利的，否则企业就没法经营下去。民办公助幼儿园的办学主体也是私营企业，日常的教学和运营工作由企业完成。但政府会给予少量财政上的支持，也可能会委派少量教师去工作。
2、学费不同
以前计划经济时代，只有公办幼儿园。作为计划经济的产物，如前文所述，其办学经费主要来自公家，也不以盈利为目的。所以延续到今天，公办幼儿园需要家长缴纳的学费就显得非常实惠。
我去年路过一所北京三环边上的公办幼儿园，恰好其门口贴着缴费通知，我走近看了一眼，一个月仅收一千多元。坦率地说，考虑到其地段和该区域的生活成本，这个收费是非常低廉的。
由于幼儿园不属于义务教育阶段，办好了也算不上什么政绩，所以公办幼儿园逐渐成为地方政府的财政负担，各地的公办幼儿园一直在缩编。因此，政府鼓励民间资本进入学龄前教育市场，也就催生了庞大的民办幼儿园市场。
民办幼儿园是企业，企业就要自负盈亏。而民办幼儿园的主要收入就是学费。由于不同的民办幼儿园办学特色不同，所以成本区别就很大，自然收费跨度也就很大了。
3、师资不同
教育部颁布的《幼儿园工作规程》第四十一条——幼儿园教师必须具有《教师资格条例》规定的幼儿园教师资格。按照这一规定，所有幼儿园的教师都应该有教师资格证。
但是现实中并非如此，因为我国幼教老师有巨大的缺口，所以很多幼儿园如果不打擦边球聘用一些不符合规定的年轻人，恐怕就难以经营下去。相信大家一定在很多关于幼儿园的负面新闻中看到，出事了一追责，往往发现该教师正在申请教师资格证的过程中，或者是实习生、保育员等等。
由于这一块比较灰色，我也没有查到权威数据。我只能说，目前舆论一般认为，公办幼儿园对教师的资格审查非常严，而民办幼儿园则松一些。
参考资料来源：百度百科—幼儿园