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    • 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+1/2c=b

    求A；若a=根号3，求b+c的取值范围

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    第1个回答  2013-08-16
    （纯爪机手打）你可以划个三角形…做BD到AC的垂直线于D点，则COSC=CD/a，带入得：a*CD/a＋1/2*c=b，则CD+1/2*c=b.而CD+AD=b.∴AD=1/2*c.∴cosA=AD/c=(1/2*c)/c=1/2，∴得到A＝60。
    第二个问题，由第一个问题得到A＝60，且b=c，所以这是个正三角形！∴b+c是个定值！（题目错了？）周长也是定值为3√3！不会题目错了吧
    第2个回答  2013-08-16
    (1)A为60度；
    (2)周长L的范围为：根号3 < L <= 2根号3
    第3个回答  2013-08-16
    A=60 根号3<b+c<3
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    ...C ,所对的边分别为a ,b,c,,且acosC+1/2c=b。若a=1,求△ABC的周长l...答：B+C=180-A=120 所以sinB+sinC=√3cos[(B-C)/2]B+C=120 B=120-C>0,0<C<120 所以B-C=2C-120 所以-120<B-C<120 -60<(B-C)/2<60 所以1/2<cos[(B-C)/2]<=1 所以√3/2<sinB+sinC<=√3 b+c=2/√3(sinB+sinC)所以1<b+c<=2 a=1 所以周长范围是(2,3]
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