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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC1D1;
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC1D1;(Ⅱ)求三棱锥V C?B1FE的体积;(Ⅲ)求二面角E-CF-B1的大小.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E
、
F分别为DD1
、
DB的
...
答:
(Ⅰ)
证明一:连接BD1,BC1∵E、
F分别为DD1
、BD
的中点
∴EF∥BD1∵
正方体ABCD-A1B1C1D1
∴D1C1⊥平面BCC1B1∴D1C1⊥B1C∵正方形BCC1B1∴B1C⊥BC1∵D1C1∩BC1=C1∴B1C⊥平面BC1D1∴B1C⊥BD1∵EF∥BD1∴EF⊥B1C证明二:∵EDFB=12=22=DFBB1∴Rt△EDF∽Rt△FBB1∴∠DEF=∠BFB1∴...
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