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这两条线性代数定理如何证明???求解
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第1个回答 2013-08-12
定理3.6 证明:因为α1,α2,....,αs可由β1,β2,...,βt线性表出,
则R(α1,α2,....,αs) ≦ R(β1,β2,...,βt) ≦ t
由 R(α1,α2,....,αs) ≦ t,又s>t, 知α1,α2,....,αs线性相关,否则R(α1,α2,....,αs)=s>t
推论3.7 证明:假设s>t,则由定理3.6知α1,α2,....,αs线性相关,与条件矛盾。所以s≦ t。本回答被提问者采纳
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