由题意知,y(x)在M处导数为 -1/(1/2)= -2
即有初始条件y(0)=4,y'(0)= -2
那个二阶微分方程的特征方程为r²+2r+1=0,解得r1=r2= -1
则微分方程的通解为
Y=(C1x+C2)e^(-x)
将y(0)=4代入得 C2=4
则
Y=(C1x+4)e^(-x)
求导得 Y'= (-C1x-4+C1)e^(-x)
再将y'(0)= -2代入得
-4+C1=-2
C1=2
即
Y=(2x+4)e^(-x),即A
追问y(x)在M处导数为 -1/(1/2)= -2这个没看懂。
为什么是-1/ (1/2) -1是怎么来的挖?呵呵。
追答法线与切线互相垂直,如果斜率都存在,则斜率之积为-1.
切线的斜率就是导数
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