义乌民办小学包括：
1. 义乌市群星外国语学校小学部
2. 义乌市现代实验小学
3. 义乌市实验外国语小学
4. 义乌市新纪元小学等。
详细解释：
义乌市群星外国语学校小学部：这是一所民办性质的小学，提供小学教育至高中教育的全程教育服务。其小学部以其国际化的教学理念和优秀的师资队伍著称。
义乌市现代实验小学：该校注重现代化教育手段的运用，强调科技与课程的结合，培养学生的综合素质和创新能力。
义乌市实验外国语小学：这所小学以外语教学为特色，除了传统的英语教育，还引入多种语言教学，培养学生的国际视野和语言能力。
义乌市新纪元小学：该校以其创新的教育方法和丰富的课外活动受到家长和学生的青睐。学校注重学生的个体差异，提倡因材施教。
以上这些民办小学都是义乌市较为知名的教育机构，它们以其独特的教学理念和教学方法，为义乌市的学生提供了多元化的教育选择。