第1个回答 2013-12-02
解：设该幂函数的解析式为f（x）=x^a
（1）f（x）经过点A（4,2）,所以
f（4）=4^a=2
解得 a=0.5
故改幂函数的解析式为
f（x）=x^0.5
（2）证明：令幂函数 f（x）=x^0.5的指数
a=p/q=0.5=1/2，因为q=2为偶数，故该幂函数的定义域为[0,+∞）
由幂函数的定义知当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。
所以，该幂函数的是定义在[0,+∞）上的单调递增函数追答
（1）f（x）经过点A（4,2）,所以
f（4）=4^a=2
解得 a=0.5
故改幂函数的解析式为
f（x）=x^0.5
（2）证明：令幂函数 f（x）=x^0.5的指数
a=p/q=0.5=1/2，因为q=2为偶数，故该幂函数的定义域为[0,+∞）
由幂函数的定义知当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。
所以，该幂函数的是定义在[0,+∞）上的单调递增函数追答
解：设该幂函数的解析式为f（x）=x^a
（1）f（x）经过点A（4,2）,所以
f（4）=4^a=2
解得 a=0.5
故改幂函数的解析式为
f（x）=x^0.5
（2）证明：令幂函数 f（x）=x^0.5的指数
a=p/q=0.5=1/2，因为q=2为偶数，故该幂函数的定义域为[0,+∞）
由幂函数的定义知当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。
所以，该幂函数的是定义在[0,+∞）上的单调递增函数