已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0，若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M，N两点若三角形为等边三角形 求m值

Question

如题所述

Answer 1

哪个三角形是等边三角形啊？是 CMN 么？？就按这个帮你解答。

圆方程配方得 (x-1)^2+(y-2)^2=5-m ，因此圆心 C（1，2），半径 r=√(5-m) (m<5) ，
由于 CMN 为等边三角形，因此圆心到直线距离等于半径的 √3/2 倍 ，
即 |1+4-4|/√(1+4)=√3/2*√(5-m) ，
解得 m=71/15 。