第1个回答 2013-01-07
应用领域：线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容。随着时代的发展科学和技术，尤其是越来越普遍使用的电脑，作为重要的数学工具之一，线性代数的应用已经深入到各个领域的自然科学，社会科学，工程，技术，经济，管理
意义：中学应该说在更重要的位置，使用二次任何方阵的JORDAN标准化研究矩阵有用的！线性代数起源在二维和三维直角坐标系。在这里，一个向量是一个有向线段，也表示的的长度和方向。这样的载体可以用于表示的物理量，如力，还可以做和标量的加法和乘法。这是第一实施例的实向量空间。
现代线性代数已经扩展到任意或无限维空间。一个称为n维空间中的n维向量空间。可以扩展到这些高维空间中的二维和三维空间的大部分有用的结论。尽管许多人不容易想象的n维空间中的向量，这样的向量（即n-元组）是用来表示数据是非常有效的。 n元组向量是n个元素的有序列表，大多数人可以在这样一个框架，概括和操纵数据是有效的。例如，在经济学中，您可以使用8维向量，代表八个国家的国民生产总值（GNP）。当订单是对所有国家，如中国，美国，英国，法国，德国，西班牙，印度，澳大利亚，您可以使用向量（V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7， V8）表明，这些国家每一年的国民生产总值。在这里，每个国家的国民生产总值在每个位置上。
向量空间（线性空间），用来证明定理纯粹的抽象，抽象代数的一部分，进入这个领域已经非常完善。一些著名的例子：不可逆线性映射或矩阵组，向量空间，线性映射的环。线性代数在数学分析来形容的高阶导数也发挥了重要的作用，尤其是在向量分析，研究张量积和可交换映射。
向量空间上定义的实数域或复数域上的域名，如。线性算子的线性空间的元素映射到另一个线性空间（也可以是一个线性空间），加法和标量乘法运算的向量空间上的一致性。这种转变的集合本身也是一个向量空间。如果一个线性空间的基础上被确定，所有的线性变换可以表示为一个数表，称为矩阵。在深入研究的矩阵的性质和矩阵算法（包括行列式和特征向量）也被认为是线性代数的一部分。
我们可以简单地说，线性数学---那些表现出线性的问题 - 是最有可能得到解决。比如微分线性近似的许多功能。非线性问题的差异是非常重要的，在实践中。
线性代数方法是指使用一个线性对问题的看法，和线性代数的语言来描述它，解决它（如果必要的话，使用矩阵运算）。这是一个在数学和工程应用的主要！