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观察下列算式,你能发现什么规律?并用含有字母n的式子表示这个规律。
3^2-1^2=8=8*1, 5^2-3^2=16=8*2~~~~~~~~~~~~
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第1个回答 2012-12-25
3^2-1^2=8=8*1,
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
……
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1-(2n-1)]
=4nx2
=8*n本回答被提问者采纳
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...你猜想到的
规律用含有字母n
(
n为正整数
)
的式子表示
出来:__
答:
试题分析:仔细分析所给式子可得规律:
等式左边是9乘以从0开始的连续自然数再加从1开始的连续整数,等式右边是10的整数倍减9
,根据这个规律即可得到结果.由题意得第n个等式为: .点评:此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般的猜想方法.
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