已知函数y=f(x)的定义域为(0, ∞),且f(x)=2f(1/x) x,则f(x)等于多少

Question

如题所述

Answer 1

函数y=f(x)的定义域为（0，正无穷），且f(x)=2f(1/x)+x (1)
则F(1/X)=2F(X)+1/X (2)
(1)+2*(2)得:
F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2/X
-3F(X)=X+2/X ==>F(X)=(-1/3)*(X+2/X)