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    • 如图，BC等于AC,AC垂直于BC,AE垂直于BE,D是BE与AC的交点，BD等于2AE,BE平分

    如图，BC等于AC,AC垂直于BC,AE垂直于BE,D是BE与AC的交点，BD等于2AE,BE平分角ABC吗，请说明理由

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    第1个回答  2013-09-20
    BE能平分∠ABC.
    证明:延长AE,交BC的延长线于F.
    ∠AED=∠BCD=90度,∠ADE=∠BDC,则:∠DAE=∠DBC.
    又∠ACF=∠BCD=90度;AC=BC.则⊿ACF≌⊿BCD(ASA),得AF=BD.
    BD=2AE,则AF=2AE,即AE=FE.
    又BE垂直AF,故AB=FB.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
    所以,BD平分∠ABC.(等腰三角形底边的高也是顶角的平分线)追问

    谢啦

    追答

    垂直关系，∵因为两个三角形全等
    ∴对应角相等
    ∴∠B=∠E
    因为∠EFD=90度所以∠EFB=90度
    所以∠B=∠BFM=90度
    因为对顶角相等∠B=∠E所以∠EPM=90度
    所以两条线段垂直
    望采纳

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