用含N的式子表示你发现的规律，并计算1×2分之1 2×3分之1 3×4分之1 ··· 2013×2014分之1的值？

如题所述

第1个回答 2013-12-11

1×2分之1=1 - 2分之一 2×3分之1 =2分之1 - 3分之一用含n的式子表示规律
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

2×4分之1 + 4×6分之1 + 6×8分之1+······+2012×2014分之1
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2012-1/2014）÷2
=（1/2-1/2014）÷2
=503/1007÷2
=503/2014

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已知1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之...答：n×(n+1)分之1=n分之1-（n+1）分之1 计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2013×2014分之1 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014 =1-1/2014 =2013/2014

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