1．1
0112 3456789
:;<=
1．c2
./0 12 34 2．3 4 5
>?<@
61
D 62 15063 ∵S△AHC＝14AC2，S△CFB＝14BC2，S△A
BE＝14
AB2
，∴S78＝14AC2＋14BC2＋14AB2
＝
14×2·AB2
＝12AB2＝92
．ABCD
6 9△ABC:，;<AB＝10，BC＝8，=>2＜
AC＜18，?BC＞AC，=>2＜AC＜8，@ACAB'，=>ACCDE4F6．+EFG
1．D 2．A 3．C 4．8 5．46．G：HCDI<x．9Rt△A
CD:，AD2＝102－x2
；
9Rt△ABD:，AD2
＝172
－（x＋9）2．=>102
－x2
＝172
－（x＋9）2
，x＝6．
=>A
D2
＝64，AD＝8．0212 34567HI
:;<=
J KLM NO>?<@
61 ∵Rt△ABE≌Rt△E
CD，∴∠AEB＝∠E
DC．?∵∠EDC＋∠DEC＝90°，∴∠AEB＋∠DEC＝90°，∴∠AED＝90°．
∵SPQABCD＝SRt△ABE＋SRt△DEC＋SRt△AED，∴
12（a＋b）（a＋b）＝12ab＋12ab＋12
c2
．RS，Ta2
＋b2
＝c2
．62
U!V．WI<3、4X2Y<Z[2\，12X./<25；@WI<4X2<12\，]^_`2X./<42
－32
＝7．ABCD
BCXI<25F7．+EFG1．B 2．10
3．G：aAbAD⊥BCcdD，eA
D2＝102－82＝62
，∴AD＝6（cm）．
4．G：fghQijUklm，+Xn/QX2IA（a＋b），opqXn/QX2I<c．+n/Qprs>tu<：（a＋b）2，vs>tu<：12a
b×4＋c2
．wxyz{tu/|，sT}（
a＋b）2
＝12
ab×4＋c2．RSTc2＝a2＋b2．;~yhQvs>
34VS．
5．G：9Rt△ABC:，34VST，
AB＝10cm，∴BE＝AE＝1
2AB
＝
12
×10＝5cm．HBD＝x，TAD＝BD＝x，CD＝8－x，9
Rt△ACD:，34VST，
CD2＋AC2＝AD2
，∴（8－x）2＋62＝x2，GTx
＝254，∴BD＝254
cm．0312 34567JK
:;<=
a2＋b2＝c2 b2＝c2－a2 a2＝c2－b
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