鬼谷算，今有物，三三数之腾二，五五数之腾三，七七数之腾三，问物几何

Question

如题所述

Answer 1

中国剩余定理
数量除以3余2；除以5余3；除以7余2
数量减去2，能被3和7整除，除以5余1
3,7的最小公倍数为21
21除以5的余数正好是1
所以数量至少就是：21+2=23个
【来自肖辉老师的回答：http://zhidao.baidu.com/link?url=b_HMoT4aYGpREjteAzEhXDQhysO5ilEerOdhllQAr93VVhczFheUe7mp5hYeJHeIyZLJgN2mQLP3oOLze1wh8K】
最早提出并记叙这个数学问题的，是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。
不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍，得到23。
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。
这就是著名的中国剩余定理。