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有理数及其运算（综合）（测试5）
一、境空题（每空2分，共28分）
1、的倒数是____；的相反数是____.
2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.
3、计算：
4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
6、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C
7、计算：
8、平方得的数是____；立方得–64的数是____.
9、用计算器计算：
10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ）
A、5 B、–5 C、 D、
12、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（ ）
A、l个 B、2个 C、3个 D、4个
13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ）
A、 B、
C、 D、
14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ）
A、–1与（–4）+（–3） B、与–（–3）
C、与 D、与–16
15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二
次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ）
A、90分 B、75分 C、91分 D、81分
16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
17、不超过的最大整数是………………………………………（ ）
A、–4 B–3 C、3 D、4
18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ）
A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％
三、解答题（共48分）
19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l，，－l.5，6.
20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？
21、（8分）比较下列各对数的大小．
（1）与 （2）与 （3）与 （4）与
22、（8分）计算．
（1） （2）
（3） （4）
23、（12分）计算．
（l） （2）
（3） （4）
24、（4分）已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？
（精确到0．1分钟）
25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？
26、观察数表.
根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.
有理数单元检测002
一、填空题（每小题2分，共28分）
1． 在数+8.3、 、、 、 0、 90、、中，________________是正数，____________________________不是整数。
2．+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
3．的倒数的绝对值是___________。
4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）； （2）；
（3）；（4）。
5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3(cd)4 =__________。
8．…的值是__________________。
9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
11．若，则=_________。
12．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
13．在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B． C．+1 D．不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1 B． C．±1 D．±1和0
17．如果，下列成立的是（ ）
A． B． C． D．
18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
19．计算的值是（ ）
A． B． C．0 D．
20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ）
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
21．下列各式中正确的是（ ）
A． B．; C． D．
三、计算（每小题5分，共35分）
四、解答题（每小题8分，共16分）
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
五、附加题（每小题5分，共10分）
1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
2．已知= 4，，求的值。
3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)
4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，
求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______
2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3． 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）
参考答案
1．+8.3、90；
+8.3、、、。
2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。
3．
4．＜，＞，＝，＜。
5．±2，±3； 0。
6．1.304×107。
7．3
8．1001。
9．512．（即29 = 512）
10．9．
11．1。
12．0，1； 0，±1。
13．75； 30。
14．9.825．
15．B
16．C
17．D
18．C
19．D
20．A
21．A
22．29
23．40
24．41
25．6
26．26
27．11/3
28．169/196
29．（1）0km，就在鼓楼；
（2）139.2元。
30．（1）多24克；
（2）9024克。
附加题
1．2.4．
2．3或1或5或9。