第1个回答 2018-01-13
粒子的运动轨迹大致如上图所示，在磁场中做不完整的圆周运动，进入电场后，从右侧再进入磁场，圆周运动的路径右移，如此不断循环。
(1)设粒子在磁场中运动的半径为r，第一次进入电场时，与x轴正方向夹角45°，则：
rcos45°=h，r=h/cos45°=√2h
r=mv/(qB)，v0=rqB/m=√2hqB/m
(2)考虑粒子在电场中的运动：
v0cos45°t=r+rsin45°
v0sin45°=qEt/m
解得t=(1+√2)m/(qB)
E=hqB²/((1+√2)m)
(3)
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=2πm/(qB)
粒子在磁场中做圆周运动，自与a等高处起到进入电场，用时(π/4)T/(2π)=πm/(4qB)
粒子在磁场中做圆周运动每次完成5π/4，则用时(5π/4)T/(2π)=5T/8=5πm/(4qB)
粒子自进入电场到离开电场进入磁场，用时2(1+√2)m/(qB)
则从开始到第三次经过x轴，共用时：
t总=5πm/(4qB)+2(1+√2)m/(qB)+5πm/(4qB)+πm/(4qB)
=(11π/4+2+2√2)m/(qB)
追问第二问能不能用1/2m△v方=FS来求解
第二问能不能用1/2m△v方=FS来求解
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