二次函数的一般形式:y=ax²+bx+c(a≠0)
当a>0时,抛物线开口向上;
当a<0时,抛物线开口向下
当a>0,a越大,开口越小
当a<0,a越大,开口越大
即|a|越大,开口越小
①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;
②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。
扩展资料
1、抛物线与y轴的交点
对于y=ax²+bx+c,令x=0,得y=c,即抛物线与y轴的交点为(0,c)
2、抛物线与x轴的交点
对于y=ax²+bx+c,令y=0,就转化成了一元二次方程ax²+bx+c=0
方程根的个数可以用判别式△=b²-4ac来判断。
参考资料来源:百度百科-抛物线