lnx²的导数是2/x。
解：方法一，
令y=lnx²=2lnx，
则y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二，
令t=x²，
则y=lnx²=lnt，
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x²*(x²)′=1/x²*2x=2/x。
即lnx²的导数是2/x。
扩展资料：
1、导数的四则运算法则
（1）(u±v)'=u'±v'
（2）(u*v)'=u'*v+u*v'
（3）(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)
2、复合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、简单函数的导数值
(x)'=1、(a^x)'=a^x*lna，(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x
参考资料来源：百度百科-导数