追击问题 行测 数学

Question

一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？
A．1.5 B．2 C． 1+根号2 D．1+根号3

Answer 1

答案选C！
设队伍长为1、传令兵去的行程为k，则
传令兵回程即队伍的前半程为k-1、队伍的后半程为2-k
队伍总行程1、传令兵总行程为2k-1
所求即为A=(2k-1)/1=2k-1
于是
k:(k-1)=(k-1):(2-k)
k²-2k+1=2k-k²
2k²-4k+1=0
k=(2+√2)/2（k＞1）
2k-1=1+√2【所求数值即此】追问

传令兵回程即队伍的前半程为k-1、队伍的后半程为2-k
队伍总行程1、传令兵总行程为2k-1

没明白啥意思，大神能再说两句吗？什么叫回城的前半程跟后半程，还总行程是怎么算出来的？

追答

绝非大神！

文字解释确有难度，给你图示：

希望你能看懂！

Answer 2

设队伍长为l，设传令兵速度为v2，队伍速度为v1，则
v2/v1=1+√2
由此可以得出传令兵的行进路程为1+√2追问

您这V1跟V2是怎么求的 能再说下不

追答

首先是追及问题，传令兵追及队伍，设队伍为l，则时间为 l÷（v2-v1）
送信后就是相遇问题，这次的时间是 l ÷（v2+v1）
而部队在上述两段时间内总共行进一个自身长度的路程，也就是 v1x【 l÷（v2-v1）+ l ÷（v2+v1）】=l，把方程化简，就能够得出v2和v1的比。

这样应该明白了吧，欢迎追问

本回答被提问者采纳

Answer 3

您好，中政行测很高兴为您解答。
凡是复杂行程问题，都建议通过画图辅助理解，往往能达到事半功倍的效果。本题结合图形，用比例的形式答题时最简便的，很直观易懂。
做题过程中，要形成好的答题习惯，节省时间。追问

你接着往下说说呗做个好事 我又不是很懂的人 谢谢

参考资料：中政行测在线备考平台 http://www.zzxingce.com