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已知△ABC中,∠ACB=135°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△AED,连接CD,CE.(1)求证:△ACD为等
已知△ABC中,∠ACB=135°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△AED,连接CD,CE.(1)求证:△ACD为等腰直角三角形;(2)若BC=1,AC=2,求四边形ACED的面积.
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1△abc
是等腰直角三角形ab=ac 把abd
绕a顺时针旋转90
度
得到△
a
cd1
答:
证明:
(1)
∵△AED是
△ABC旋转90°得到
的, ∴△ABC≌
△AED,
∴∠CAD=
90°,
AC=AD,∠ADE=
∠ACB=135°,
∴△ACD是等腰直角三角形; (2)∵△ACD是等腰直角三角形, ∴∠ADC=∠ACD=45°,AC=AD=2, ∴
CD=
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已知三角形ABC中
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