如下：
平面上的点无法如同数轴上的点那样定义“次序”，故而，对z=f(x,y)一般无法按照【二元函数】形式定义单调性。
因此，通常都是固定一个变元,如 y=y0 ,将函数当成关于 x 的一元函数。
z=f(x,y0) 来考虑它的单调性，此时可用偏导数 fx(x,y0)来判断。
二元函数的简介：
1、开集、闭集、边界：
若点集E中之点，都是E之内点，则称E为开集；若点集E包含E之一切边界点，则称E为闭集。
E之一切边界点组成的集合，称为E之边界，记作∂E。
2、连通集：
若集合E中任意两点可以由一条完全在E中之折线连接起来，则称E为连通集。
3、（开）区域、闭区域：
连通的开集称为区域或开区域.开区域连通它的边界一起所构成的点集称为闭区域。
4、有界集、无界集：
对于平面点集E，如果存在某一正数r，使得E⊂U（O，r），其中O是坐标原点，则称E为有界集，否则E为无界集。
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第1个回答 2020-05-05
平面上的点无法如同数轴上的点那样定义“次序”,故而,对z=f(x,y)一般无法按照【二元函数】形式定义单调性,因此,通常都是固定一个变元,如 y=y0 ,将函数当成关于 x 的一元函数z=f(x,y0) 来考虑它的单调性,此时可用偏导数 fx(x,y0)来判断.你问的是高数多元导数的问题。对于多元函数、他不叫导数，叫做偏导数，对于你问的单调性问题，也只能固定一个变量，另一个变量的增减。我觉得你要问单调性是要求极值吧，第一步是得求偏导数，令其为0然后得到的点是驻点，然后利用极值存在定理就可以了。本回答被网友采纳