怎样计算函数的概率密度函数和分布函数：已知y=2.6442+0.2069*x-0.0473*(x.^2-1)，x是标准正态分布函数。

Question

怎样计算函数的概率密度函数和分布函数：已知y=2.6442+0.2069*x-0.0473*(x.^2-1)，x是标准正态分布函数。怎样算出y的概率密度函数和分布函数呢？而且用matlab画出概率密度图和分布图。

Answer 1

z=1/2 (1 + Erf[x/Sqrt[2]]):标准正态分布函数。

y=2.6442+0.2069*z-0.0473*(z^2-1)的曲线如下：