用部分积分法求下列不定积分:∫arccos xdx。要过程。

如题所述

第1个回答 2013-05-08

解：∫arccosxdx
=xarccosx-∫xd(arccosx)
=xarccosx+∫xdx/√(1-x²)
=xarccosx+(1/2)∫d(1-x²)/√(1-x²)
=xarccosx+(1/2)∫[(1-x²)^(-1/2)]d(1-x²)
=xarccosx+√(1-x²)+C本回答被提问者采纳

相似回答

求这道题的不定积分:∫ arccosxdx 谢谢了。答：∫ arccosx dx = xarccosx - ∫ x d(arccosx)= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx，分部积分法 = xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)= xarccosx - (1/2)(2√(1 - x²)) + C = xarccosx - √(1 - x²) ...

大家正在搜

用分部积分法求下列不定积分不定积分分部积分法公式分部积分法求定积分定积分分部积分法技巧定积分arccosxdx arccos根号x的不定积分 arctanxdx的不定积分 arccotx的不定积分不定积分循环积分法