向量内积公式如下所示:
已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。
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扩展资料:
数量积的性质:
设a、b为非零向量,则:
①设e是单位向量,且e与a的夹角为θ,则e·a=a·e=|a|cosθ。
②a⊥b=a·b=0。
③当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时,a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。
④|a·b|≤|a|·|b|,当且仅当a与b共线时,即a∥b时等号成立。