如果一个不等式没有解，那么它有何意义呢？

Question

如题所述

Answer 1

不等式不叫“无解”， 应叫“解集是空集”。
ax^2+2x+a+1 < 0 解集是空集 , 则 ax^2+2x+a+1 ≥ 0
则 a > 0, 抛物线开口向上，且 △ = 4-4a(a+1) = 5-(2a+1)^2 ≤ 0，
则 2a+1 ≤ -√5 或 2a+1 ≥ √5，
解得 a ≤ -(1+√5)/2 或 a ≥ (√5-1)/2，
故得 a ≥ (√5-1)/2。