一元二次方程形式

Question

如题所述

Answer 1

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程形式是：ax^2+bx+c=0 （a≠0）。

一、方程满足的条件

1、等号两边都是整式。

2、只含有一个未知数。

3、未知数的最高次数是2的方程。

二、方程的形式

一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。
特征：等式左边加一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数，bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。

三、方程的性质

1、一元二次方程根的判别式：当ax2+bx+c=0 （a≠0）时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式。

当Δ>0 <=> 有两个不等的实根。

当Δ=0 <=> 有两个相等的实根。

当Δ<0 <=> 无实根。

2、方程的两根与方程系数的关系：x1+x2= -b/a，x1·x2=c/a，方程两根为x1，x2时，方程为：x2+（x1+x2）X+x1x2=0。

一元二次方程的图像和性质

1、当 a > 0 时，二次函数的图像开口向上，有最小值。

2、当 a < 0 时，二次函数的图像开口向下，有最大值。

3、当 a = 0 时，方程退化为一元一次方程。