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设A,B为数域F上的两个n阶矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是它们对应的特征矩阵λE-A与λE-B等价
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答:
设A,B是数域
P
上两个
矩阵:
(1)
A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵
与 等价。(2)
A与B相似的充分必要条件是它们有
相同的不变因子。(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若
A相似
于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于...
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