第1个回答 2020-09-08
人教版八年级数学相关知识点总结(常老师)
三角形及全等三角形知识点总结
知识点1、三角形的三边关系:1、两边之和大于第三边 2、两边之差小于第三边
知识点2、三角形的高线
定义:过一个三角形的顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。(即三角形的高的两个端点一个为三角形的顶点，一个为顶点所对边上的垂足)
性质:1、三角形的高线垂直于三角形一边。2、三角形高线与所在边所成角为900
3、三角形面积=?底1×高1= ?底2×高2
另外:锐角三角形三条高线在三角形内，直角三角形斜边上的高线在三角形内，直角边互为高线。钝角三角形钝角边上的高线在三角形外，钝角所对边上的高线在三角形内。三角形的高所在直线交于一点,这一点叫垂心。
知识点3、三角形的中线
定义:三角形中，连接一个顶点和它的对边中点线段叫做三角形的中线。
中线性质:1、平分三角形一边，2、平分三角形的面积
知识点4、三角形的角平分线
定义:三角形一个角的平分线与三角形的一边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
性质:三角形的角平分线平分三角形一角。
知识点5、三角形具有稳定性。
知识点6、与三角形有关的角
,(1)三角形三个内角的和等于180
(2)直角三角形的两个锐角互余;有两个角互余的三角形是直角三角形。
(3)三角形外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
知识点7、多边形
(1)n边形的对角线条数:n(n-3)/2。
,，180)n边形内角和为(n-2)(2
,(3)多边形外角和为360。
知识点8、全等的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
知识点9、常见的全等三角形的基本图形有平移型、旋转型和翻折型。
知识点10、三角形全等的判定方法:
(1)三边分别相等的两个三角全等(边边边，SSS)
(2)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(边角边，SAS) (3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(角边角，ASA) (4)两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(角角边，AAS) (5)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(斜边、直角边，HL)
知识点11、角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。