可以。县级教师归市教育局管理，调动教师需要积极和调动目的地（区县）人社局进行积极、有效的全面沟通，并提交调动申请以及调动原因，由目的地人社局将申请提交到上级主管领导办公室（一般为主管人事关系的县长），得到主管同意和批示之后，目的地人社局向申请调动教师所在区县人社局出具工作调动
商调函。
关于教师对调注意事项：
教师调动工作坚持工作需要和学校编制相结合，学校建议和教育局考核审批相结合，个人服从组织，下级服从上级的原则。
教师调配工作坚持保证重点，兼顾全面，面向农村，优生优配的原则，教师需在原校任教三年以上方可提出调动申请。