1+2²+2³一直加到2的100次方

Question

如题所述

Answer 1

1+2²+2³一直加到2的100次方

1+2²+2³+……+2^100
=1×（2^101-1）/（2-1）
=2^101-1

1+2²+2³+……+2*2013

1+2²+2³+……+2*2013
=1+（2^2014-2^2)
=2^2014-3

（-1）+（-1)²+（-1）³一直加到（-1）的100次方，等于多少

（-1）+（-1)²+（-1）³一直加到（-1）的100次方
=(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+.........+(-1)+1
=0

（1+2²）（1+2的四次方）…（1+2³²）

（1+2²）（1+2的四次方）…（1+2³²）
=1/3x（2²-1）（1+2²）（1+2的四次方）…（1+2³²）
=1/3x（2的4次方-1）（1+2的四次方）…（1+2³²）
=...
=1/3（2的64次方-1）

（-2a³）²+（a²）³-2a×a的5次方 （-1/3）的100次方×3的101次方-（-2+1

（-2a³）²+（a²）³-2a×a的5次方
=4a的6次方+a的6次方-2a的6次方
=3a的6次方
（-1/3）的100次方×3的101次方-（-2+1）的0次方
=3的-100次方×3的101次方-（-1）的0次方
=3的1次方×1
=3
m²+4m+4=（m+2）²
a²b-4ab²+3b³=b（a-b）（a-3b）
（x²+y²）²-4x²y²
=（x+y）²（x-y）²

2的14次方+2的15次方一直加到2的100次方是多少

2的0次方+2的1次方+2的N次方=2的n+1次方-1，可以解得题目中的问题了。
这个题目的结果是2的101次方-2的14次方。

2的0次方 + 2的1次方一直加到2的2009次方、等多少？

2^2009-1

2的1次方+2的2次方+2的3次方一直加到2的20次方怎么做

这是等比数列求和。可以直接利用公式：
S(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^20)/(1-2)=2097150
或者利用错位相消法：
设S=2^1+2^2+……+2^19+2^20 ①
则
2S=2(2^1+2^2+……+2^19+2^20)
=2^2+……+2^19+2^20+2^21 ②
②-①得
S=2^2+……+2^19+2^20+2^21-
(2^1+2^2+……+2^19+2^20)
=2^21-2^1=2097150

（-2）的50次方+（-2）的49次方一直加到（-2）+1等于多少？

由上述三个式子可知规律如下： （a-1）(a^n+a^…………a^4+a^3+a^2+a+1)=a^(n+1)-1 所以 （-2）的50次方+（-2）的49次方一直加到（-2）+1 =（-2-1）［（-2）的50次方+（-2）的49次方……（-2）+1］/(-2-1) =[(-2)^51-1]/(-3)=(2^51+1)/3

2的1次方加2的2次方一直加到2的9次方减2的10次方，等于多少

如果是高中生
数列公式
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
2^1+2^2+....+2^10
=(2-2^10*2)/(1-2)
=2^11-2
2的11次方-2
如果初中生
设Sn=2^1+2^2+............+2^10
则2Sn= 2^2+2^3+....+2^10+2^11
下式-上式得
Sn=2^11-2^1=2^11-2
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