怎样迅速判断是否构成空间向量？？？急急急哭哭了

Question

怎样迅速判断是否构成空间向量？？？急急急哭哭了看例2，只有两行啊啊啊啊啊，为什么，谁能告诉我方法。。。

Answer 1

对加法封闭:任意的两个向量的和也应在空间中;
加法应当是交换的;
存在0向量;

每个向量x都应当存在一个对应的向量-x,使得x+(-x)=0(这上面说白了就是构成一个Abel加群)
然后是对数乘:
数乘满足分配律与结合律;
1x=x,数0x=数0.
书中那个不成立的是因为随便两个x,y,x+y=(2,**,**,...),而这个x+y显然不在V1中