产品不足五满足需求怎么就近满足使得运输成本最低需求数学建模

如题所述

第1个回答  2023-08-21

这是一个经典的运输优化问题,可以使用线性规划(Linear Programming)或者运输优化模型(Transportation Optimization Model)来解决。

假设有n个供应点(供应商)和m个需求点(客户),每个供应商的供应量(产品数量)为s1, s2, ..., sn,每个客户的需求量为d1, d2, ..., dm。供应商和客户的位置坐标为(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) 和 (x1', y1'), (x2', y2'), ..., (xm', ym')。

目标是在满足每个客户需求的前提下,使得总的运输成本最低。假设运输成本与运输距离成正比,比例系数为c。

那么,这个问题可以用以下的线性规划模型来描述:

目标函数:min z = c * (sum from i=1 to n, sum from j=1 to m, min(dist(xi, xj'), dist(yi, yj')) * min(s[i], d[j]))

约束条件:

    sum from j=1 to m, s[i] * x[i,j] = d[j], for all j

    sum from i=1 to n, s[i] * y[i,j] = d[j], for all j

    x[i,j] >= 0, for all i, j

    y[i,j] >= 0, for all i, j

    sum from i=1 to n, x[i,j] = d[j], for all j

    sum from i=1 to n, y[i,j] = s[i], for all i

    其中,dist(xi, xj') 和 dist(yi, yj') 分别表示供应商i和客户j之间的距离。x[i,j] 和 y[i,j] 分别表示从供应商i到客户j的产品数量和从客户j到供应商i的产品数量。

    通过求解这个线性规划问题,可以得到最优的运输方案,使得总的运输成本最低。