第1个回答 2023-03-18
在正四棱锥V-ABCD中作VO⊥底面ABCD于O,则O是正方形ABCD的中心。作OE⊥AB于E,连VE.则VE⊥AB.
已知AB=a,VO=h,则OE=a/2,
由勾股定理，斜高VE=√(VO^2+OE^2)=√(h^2+a^2/4),
正四棱锥的侧面积=4*S△VAB=4*(a/2)√(h^2+a^2/4)=a√(4h^2+a^2),
表面积=底面积+侧面积=a^2+a√(4h^2+a^2).
已知AB=a,VO=h,则OE=a/2,
由勾股定理，斜高VE=√(VO^2+OE^2)=√(h^2+a^2/4),
正四棱锥的侧面积=4*S△VAB=4*(a/2)√(h^2+a^2/4)=a√(4h^2+a^2),
表面积=底面积+侧面积=a^2+a√(4h^2+a^2).
第2个回答 2023-03-18
请看下面，点击放大：
提交时间：2023年3月18日20:18:39
第3个回答 2023-03-17
正四棱锥图如下：
a=b=c（各棱相等）
因为，正四棱锥的侧面积是四个等边△的面积之和。所以，
侧面积S侧=4S△ABC=4x1/2axAD
=2a√［a²-（1/2a）²]
=2a√（3a²/4）
=a²√3
表面积S表=S底+S侧
=a²+a²√3=a²（1+√3）