2023美赛A题题目解析及论文分享

Question

如题所述

Answer 1

在2023年的美赛A题中，参赛者被挑战设计一款U型场地，目标是最大化"垂直空气"生产效率，同时考虑动态平衡、安全性和运动连贯性。场地由半径R和深度h共同定义，挑战在于最小化能量损失，其中空气阻力被视为恒定，而摩擦和出槽能量损耗则需与深度和半径巧妙协调。关键优化目标包括避免扭转，保证动作流畅，平稳落地，并保持腾空高度的稳定。

为了深入理解，我们首先假定运动员在滑行过程中仅受能量损失影响，不涉及外力作用。接着，我们构建了一个创新模型，以抛物线作为滑雪场横截面，这更贴近实际，能显著提升腾空高度，从而增加垂直距离的最大化潜力。

在实际场地设计中，我们重点关注以下几个要素：

倾斜角设定: 选择16-18度的U型槽倾角，利用高度差来补充运动员在空中的动能。
底部设计: 适度拓宽底部平面，以便滑行过程中运动员能灵活调整方向，增强动作的连续性和稳定性。
边缘防护: 上边沿平台设定为1.5米宽，外沿配备1.7米护栏，确保运动员安全无虞。
长度要求: U型槽的长度应至少为120米，提供足够的滑行距离。

经过模型评估，抛物线槽明显优于半圆设计，底部保持基本平直，符合国际雪联的严格标准。然而，这个模型是为单运动员优化的，实际应用中需要考虑多运动员的差异性，因此，它需要通过多运动员的测试来验证其全面适用性。