基本不等式

Question

已知x,y属于R+,求k= （√x+ √y）/√x+y 的最大值

就是 （根号x+根号y）除以根号（根号里面是x+y),让你求最大值 要有过程

Answer 1

也就是说:根号X+Y分之根号X加上根号X+Y分之根号Y,当根号X+Y分之根号X等于根号X+Y分之根号Y时最大,解后得根号2

Answer 2

K=(√x+√y) / √(x+y)
k^2=(x+y+2√xy)/(x+y)
=1+2√xy/(x+y)≤1+(x+y)/(x+y)=1+1=2
(x+y≥2√xy (x,y属于R+)
k^2≤2
k≤√2
即(√x+√y) / √(x+y)≤√2本回答被提问者采纳

Answer 3

《根号2的对