几道勾股定理的题目 要有标准的过程

Question

一辆汽车以16km/时的速度离开甲城向东南方向行驶，另一辆汽车在同时同地以12km/时的速度离开甲城向西南方向行驶，它们离开甲城3小时后相距多远

三角形ABC中，AB=17,BC=30,BC上的中线AD=8,请你判断三角形ABC的形状，并说出理由

在一棵树的10m高出有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A，另一只爬到树顶D后直接跃到A处（直线距离），如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高。

将矩形（四个角都是直角，对边相等的四边形）ABCD的边AD折叠，使点D落在BC边的点F处，已知AD=10，DC=8，求EC的长。A┌——————┐D
│ │E
B└——————┘C
F
不用看图....看过题的都知道这题

Answer 1

（1）解：由题可知，将起始点、两个终点依次连起来构成一个直角三角形。
S'=16*3=48KM S"=12*3=36KM
∴ 根据勾股定理得：斜边长（相距的距离）的平方=48的平方+36的平方
=3600
∴斜边长（相距的距离）= 60KM
答：………………

（2）解：三角形ABC是直角三角形

证明：∵AD是三角形ABC的中线
∴BD=CD=1/2BC=15
∵AD的平方+BD的平方=64+225=289
又∵ AB的平方=289
∴AD的平方+BD的平方=AB的平方
∴三角形ABD是直角三角形
∴三角形ABC是直角三角形

（3）思路：作垂线，用等式性质，再用勾股定理。

（4）多画几张图，寻找不变量，再证明这些不变量，从而求出EC长度。

参考资料：大脑

Answer 2

60km

Answer 3

图片看不懂