已知函数y=2x/(1+ x^2),试求其极小值。

如题所述

第1个回答 2023-12-21

y'=2x/(1+x^2)

当x>0时，y'>0，函数递增；当x<0时，y'<0，函数递减
y''=(2-2x^2)/(1+x^2)^2
因为y'(0)=0，且y''(0)>0，所以函数的极小值为y(0)=0
当-1<x<1时，y''>0，函数下凹；当x<-1或x>1时，y''<0，函数上凹
当x=±1时，y''=0，则函数的拐点为(1,ln2)和(-1,ln2)

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