x趋近于无穷，e的负x次方极限是0。分析过程如下：e的负x次方可以写成e^（-x），可以表示成1/e^x。当x趋近于无穷时候，e^x趋向于无穷，则1/e^x的极限为0。
极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。4、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的
充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。