已知x不等于零，且1＜x＜2，求x的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

∵x²-x＞0
∴x（x-1）＞0
由于是：本题的结果＞0，
所以，x和（x-1）不可能=0，否则，本题的结果就会=0，不符合题目，所以x≠0且（x-1） ≠0 →x≠1；
且：由于结果是＞0，所以x和（x-1）这两个数只能是同为正数或同为负数，不可能一正一负
1、当x和（x-1）同为正时，x＞0，（x-1）＞0→ x＞1，由于x＞0，x＞1，所以只能取x＞1
2、当x和（x-1）同为负时，x＜0，（x-1）＜0→ x＜1，由于x＜0，x＜1，所以只能取x＜0，而不能取x＜1，因为若取x＜1的话，如果x等于零点几的话，就不符合x＜0，所以只能取x＜0。
所以此题的正确答案是x＜0或x＞1，即此题的解集是x<0或x＞1