在直角坐标系中，抛物线 y= x 2 +mx- 3 4 m 2 （m＞0）与x轴交于A，B两点．若A，B两点

在直角坐标系中，抛物线 y= x 2 +mx- 3 4 m 2 （m＞0）与x轴交于A，B两点．若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足 1 OB - 1 OA = 2 3 ，则m的值等于______．

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...抛物线y=x^2+mx-3/4m^2(m>0)与x轴交于A,B两点。若A,B两点到原点的...答：解：y=x^2+mx-3/4m^2 =x^2+mx+(m/2)^2-(m/2)^2-3/4m^2 =(x+m/2)^2-1/4m^2-3/4m^2 =(x+m/2)^2-m^2 =(x+m/2+m)(x+m/2-m)=(x+3m/2)(x-m/2)令y=0，则(x+3m/2)(x-m/2)=0 解得x1=—3m/2, x2=m/2 所以 OA=|x1|=3m/2 OB=|x2|=m...

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