高中文科数学，用数形结合法解：与圆有关的最值问题

Question

用数形结合法解与圆有关的最值问题问题：已知实数x、y满足方程x�0�5＋y�0�5－4x＋1＝0 (1)求y÷x的最大值和最小值 (2)求y－x的最大值和最小值 (3)求x�0�1＋y�0�5的最大值和最小值（解题步骤要详细）

Answer 1

Answer 2

圆心(2，0)，半径根3。(1)，y÷x可以看成(y-0)/(x-0)，即圆周上任意一点P与圆心O连成直线的斜率k，以O为轴旋转直线PO，当PO与圆相切是，k取最值。易得k=正负根3，所以y÷x最大值根3，最小值负根3。(2)见补充，手机答