几道分数、百分数的奥数题，用方程解出来！

Question

1、甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/4。已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和。 2、甲、乙两数之和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？ 3、育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加1/6，女学生减少1/5，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？ 4、原来甲书架上的书是乙书架上的书的5/6，后来从甲书架搬60本书到乙书架，这时甲书架上的书是乙书架的9/13，原来两个书架上各有多少本书？ 要用详细的方程式来写哦！！！

Answer 1

1、解：设甲：a,乙:b,丙:c,丁:d
则：b+c+d=2a，a+c+d=3b，a+b+d=4c
所以：a+b+c+d=3a，a+b+c+d=4b，a+b+c+d=5c
即：a=1/3(a+b+c+d)，b=1/4(a+b+c+d)，c=1/5(a+b+c+d)
a+b+c+d=1/3(a+b+c+d)+1/4(a+b+c+d)+1/5(a+b+c+d)+260
a+b+c+d=1200
2、解：设甲：X，乙:Y
由题意得：X+Y=300
2X/5-Y/4=55
解方程组得：X=200
Y=100
3、解：设上学期育红小学有男生：X人，女生：(750-X)人
则本学期有男生：（1+1/6）X人，女生：（1-1/5)(750-X)人
得：（1+1/6）X+（1-1/5)(750-X)=710
x=300
所以：本学期男生：（1+1/6）X300=350人，女生：710-350=360人
4、解：设：乙书架上原有书X本，甲书架上原有书(5X/6)本
则5X/6-60=（X+60）9/13
X=720
故乙书架上原有书720本，甲书架上原有书:720X5/6=600本
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